Перерисуйте ее на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее октаэдр. При вырезании развертки сделайте необходимые припуски для склеивания. На рисунке 89 изображена развертка куба. Перерисуйте ее на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее куб. На рисунке 91 изображена развёртка правильного додекаэдра. Перерисуйте её на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее додекаэдр. Октаэдр из картона. Представляю свою схему и видеоинструкцию по сборке ещё одного правильного многогранника - октаэдра. Правильный октаэдр — многогранник, гранями которого являются восемь правильных треугольника. Также является одним из пяти правильных многогранников (Платоновы тела). У октаэдра 8 граней, 6 вершины и 12 рёбер.. Тем более такая развертка занимает 5 минут времени. Кому интересно - качаете любую 3д модель, либо готовую модельку с сайта 'пепакура' - их есть несколько. Вам так же понадобится программа pepakura designer или viever. На рисунке 90 изображена развертка правильного октаэдра. Припуски для склеивания. Как сделать из бумаги октаэдр, Как из бумаги сделать. Поделки для детей. - Duration: 8:29.

Представленное изображение данного многогранника иллюстрирует именно второе его название - соединение двух тетраэдров. Так Вы можете представить себе тетраэдр красного цвета направленный вверх сквозь который проходит бежевый тетраэдр направленный вниз. Однако математики предпочитают именовать многогранник звёздчатым октаэдром. Звёздчатый октаэдр можно было бы признать правильным многогранником, так как все его грани - правильные треугольники одинакового размера и все углы между ними равны. Но на самом деле это геометрическое тело не является шестым правильным многогранником на равне с пятью известными Платоновыми телами.

Причина в том, что в определении правильного многогранника присутствует слово выпуклый, то есть все грани должны лежать по одну сторону от плоскости, проходящей через любую из них.

Звёздчатый октаэдр (или соединение двух тетраэдров) Представленное изображение данного многогранника иллюстрирует именно второе его название - соединение двух тетраэдров. Так Вы можете представить себе тетраэдр красного цвета направленный вверх сквозь который проходит бежевый тетраэдр направленный вниз. Однако математики предпочитают именовать многогранник звёздчатым октаэдром. Звёздчатый октаэдр можно было бы признать правильным многогранником, так как все его грани - правильные треугольники одинакового размера и все углы между ними равны. Но на самом деле это геометрическое тело не является шестым правильным многогранником на равне с пятью известными Платоновыми телами. Причина в том, что в определении правильного многогранника присутствует слово выпуклый, то есть все грани должны лежать по одну сторону от плоскости, проходящей через любую из них. Ромбо-усечённый-икосо-додекаэдр Ромбо-усечённый икосо-додекаэдр является одним из 13 тел.

Ромбо-усечённый икосо-додекаэдр- полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами: 1. Все грани являются правильными многоугольниками трех типов - десятиугольник, шестиугольник и треугольник; 2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

Усечённый икосаэдр Многогранник получается при последовательном срезании каждой из вершин икосаэдра. Усечённый икосаэдр является одним из 13 тел. Усечённый икосаэдр - полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами: 1.

Все грани являются правильными многоугольниками двух типов - шестиугольник и пятиугольник; 2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

Главной особенностью этого многогранника является то, что его форма послужила основой для изготовления футбольного мяча. Это становится очевидным, после того как применить черно-белый вариант окраски граней. Усечённый додекаэдр Многогранник получается при последовательном срезании каждой из вершин додекаэдра. Усечённый додекаэдр является одним из 13 тел. Усечённый икосаэдр - полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами: 1.

Все грани являются правильными многоугольниками двух типов - десятиугольник и треугольник; 2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую. Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического. Тетраэдр Древние греки дали многограннику имя по числу граней.

«Тетра» означает четыре, «хедра» - означает грань (тетраэдр – четырехгранник). Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти. Тетраэдр имеет следующие. Тип грани – правильный треугольник;. Число сторон у грани – 3;. Общее число граней – 4;.

Число рёбер примыкающих к вершине – 3;. Общее число вершин – 4;.

Общее число рёбер – 6; Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°. Не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.

Октаэдр Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» - означает грань (октаэдр – восьмигранник). Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти. Октаэдр имеет следующие. Тип грани – правильный треугольник;. Число сторон у грани – 3;.

Общее число граней – 8;. Число рёбер примыкающих к вершине – 4;. Общее число вершин – 6;. Общее число рёбер – 12; Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°. Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Ассоциировал октаэдр с 'земным' элементом воздух, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали серый цвет. На рис.2 представлена развертка октаэдра: Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4: - если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере -если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон - Классический вариант раскраски предполагает окраску октаэдра черыремя различными цвветами, причем таким образом, что каждая грань имеет свой цвет отличный от соседней и только противоположные не соприкасающиеся друг с другом грани окрашиваются в одинаковые цвета. Вариант окраски представлен на рисунке. Вы можете с соответствующей раскраской граней.

Всего куб имеет 48 пар перпендикулярных рёбер. У каждого ребра (красный) имеются 4 скрещивающихся с ним ребра. Определить количество пар скрещивающихся рёбер можно умножив общее количество рёбер на 4 и разделив на 2. Всего куб имеет 24 пары скрещивающихся рёбер.

Количество пар параллельных граней - 3 Расстояние между противоположными рёбрами можно определить по формуле,где а - длина стороны Длину диагонали куба можно определить по формуле Куб обладает центром симметрии Куб имеет 9 осей симметрии. Три оси симметрии это прямые проходящие через центр параллельных граней куба: Шесть осей симметрии это прямые соединяющие центры противолежащих рёбер куба: Куб имеет 9 плоскостей симметрии Три плоскости проходят через центр параллельно граням Шесть плоскостей проходят через центр по диагонали Около куба можно описать сферу, которой принадлежат все вершины куба. Радиус описанной сферы куба, где a - длина стороны. Куб может быть вписан в сферу. Сфера коснется в центре каждой грани куба.

Радиус вписанной сферы куба Сферу можно вписать в куб таким образом, что она коснется поверхностью всех рёбер куба. Такая сфера именуется - полувписанная в куб.

Радиус полувписанной сферы можно определить по формуле: Площадь поверхности куба Для нагладности площадь поверхности куба можно представить в виде площади развёртки.